लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 2 + \sqrt{8}}{- 3 - \sqrt{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 2 + \sqrt{4 (2)}}{- 3 - \sqrt{2}}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 3 - \sqrt{2}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- 2 + 2 \sqrt{2}}{- 3 - \sqrt{2}}$

चरण 2

$\frac{- 2 + 2 \sqrt{2}}{- 3 - \sqrt{2}}$ को $\frac{- 3 + \sqrt{2}}{- 3 + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 + 2 \sqrt{2}}{- 3 - \sqrt{2}} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{2}}{- 3 + \sqrt{2}}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{- 2 + 2 \sqrt{2}}{- 3 - \sqrt{2}}$ को $\frac{- 3 + \sqrt{2}}{- 3 + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(- 2 + 2 \sqrt{2}) (- 3 + \sqrt{2})}{(- 3 - \sqrt{2}) (- 3 + \sqrt{2})}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(- 2 + 2 \sqrt{2}) (- 3 + \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 3.3

सरल करें.

$\frac{(- 2 + 2 \sqrt{2}) (- 3 + \sqrt{2})}{7}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 + 2 \sqrt{2}) (- 3 + \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 (- 3 + \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} (- 3 + \sqrt{2})}{7}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} (- 3 + \sqrt{2})}{7}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot - 3 + 2 \sqrt{2} \sqrt{2}}{7}$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot - 3 + 2 \sqrt{2} \sqrt{2}}{7}$

चरण 5.1.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \sqrt{2}}{7}$

चरण 5.1.3

$2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{7}$

चरण 5.1.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{7}$

चरण 5.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{7}$

चरण 5.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 {\sqrt{2}}^{2}}{7}$

चरण 5.1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7}$

चरण 5.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7}$

चरण 5.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{7}$

चरण 5.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{7}$

चरण 5.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{1}}{7}$

चरण 5.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 \cdot 2}{7}$

चरण 5.1.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 4}{7}$

चरण 5.2

$6$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{10 - 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}}{7}$

चरण 5.3

$- 2 \sqrt{2}$ में से $6 \sqrt{2}$ घटाएं.

$\frac{10 - 8 \sqrt{2}}{7}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{10 - 8 \sqrt{2}}{7}$

दशमलव रूप:

$- 0.18767264 \dots$